.RU

Программа вступительного экзамена в магистратуру по направлению 050100 «Педагогическое образование» тара 2012 - страница 3


Ретроспективный анализ этапов введения ЭВМ, программирования и элементов кибернетики в среднюю школу. Анализ исторических предпосылок (середина 50-х., середина 80-х ХХ века) формирования целей и задач введения в школу самостоятельного предмета ОИВТ. Алгоритмическая культура учащихся как исходный базис для формирования целей обучения информатике в школе. Начальная концепция школьной информатики.

  1. Предмет методики преподавания информатики. Информатика как наука: предмет и понятие. Современная структура предметной области информатики. Информатика как учебный предмет средней общеобразовательной школы. Взаимопроникновение учебных дисциплин со школьным курсом информатики. Методика преподавания информатики как новый раздел педагогической науки и учебный предмет подготовки учителя информатики

  2. Стандартизация школьного образования в области информатик и ИКТ. Стандарт основного общего образования по информатике и ИКТ: характеристика целей обучения и обязательного минимума основных образовательных программ, требования к уровню подготовки выпускников. Примерная программа основного общего образования по информатике и ИКТ. Перечень средств ИКТ, необходимых для реализации программы: аппаратные средства, программные средства.

  3. Методическая система и организация обучения информатике и ИКТ в школе. Понятие методической системы обучения информатике и ИКТ. Целеполагание в обучении информатике и ИКТ. Формы и методы обучения информатике и ИКТ. Урок как основная форма обучения информатике и ИКТ. Средства обучения информатике.

  4. Технологии и методики изучения темы «Информация и информационные процессы» в школьном курсе информатики и ИКТ. Определение информации. Основные свойства информации. Подходы к измерению информации. Основные информационные процессы. Процесс хранения информации. Процесс обработки информации. Процесс передачи информации. Подходы к раскрытию темы в учебной литературе. Методические рекомендации по изучению темы (начальная школа, средняя школа, старшая школа). Требования к знаниям и умениям учащихся по теме.

  5. Технологии и методики изучения темы «Языки представления чисел: системы счисления» в школьном курсе информатики и ИКТ. Позиционные и непозиционные системы счисления. Основные понятия позиционных систем: «основание», «алфавит». Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Подходы к раскрытию темы в учебной литературе. Методические рекомендации по изучению темы (начальная школа, средняя школа, старшая школа). Требования к знаниям и умениям учащихся по теме.

  6. Технологии и методики изучения темы «Язык логики» в школьном курсе информатики и ИКТ. Логические величины, операции, выражения. Математическая логика в базах данных, в электронных таблицах, в программировании. Логические основы компьютера. Подходы к раскрытию темы в учебной литературе. Методические рекомендации по изучению темы (начальная школа, средняя школа, старшая школа). Требования к знаниям и умениям учащихся по теме.

  7. Технологии и методики изучения темы «Представление данных в компьютере (Представление числовой, графической, текстовой, звуковой информации)» в школьном курсе информатики и ИКТ. Кодирование информации в компьютере. Хранение чисел в памяти ЭВМ: в формате с фиксированной точкой, в формате с плавающей точкой. Символьный алфавит компьютера. Таблицы кодировки символов. Пространственная дискретизация графической информации. Растровый и векторный подход. Временная дискретизация звука. Глубина кодирования звука. Подходы к раскрытию темы в учебной литературе. Методические рекомендации по изучению темы (начальная школа, средняя школа, старшая школа). Требования к знаниям и умениям учащихся по теме.

  8. Технологии и методики изучения темы «Архитектура персонального компьютера» в школьном курсе информатики и ИКТ. Принципы Неймана. Магистрально-модульная архитектура персонального компьютера. Устройства памяти. Процессор. Устройства ввода. Устройства вывода. Подходы к раскрытию темы в учебной литературе. Методические рекомендации по изучению темы (начальная школа, средняя школа, старшая школа). Требования к знаниям и умениям учащихся по теме.

  9. Технологии и методики изучения темы «Программное обеспечение ЭВМ» в школьном курсе информатики и ИКТ. Назначение программного обеспечения ЭВМ. Классификация программного обеспечения. Системное программное обеспечение. Прикладное программное обеспечение. Системы программирования. Подходы к раскрытию темы в учебной литературе. Методические рекомендации по изучению темы (начальная школа, средняя школа, старшая школа). Требования к знаниям и умениям учащихся по теме.

  10. Технологии и методики изучения темы «Информационные модели и моделирование» в школьном курсе информатики и ИКТ. Понятие модели. Типы информационных моделей. Системный подход в моделировании. Структура системы. Использование графов для отображения структуры. Этапы информационного моделирования. Информационное моделирование и электронные таблицы. Информационное моделирование и СУБД. Подходы к раскрытию темы в учебной литературе. Методические рекомендации по изучению темы (начальная школа, средняя школа, старшая школа). Требования к знаниям и умениям учащихся по теме.

  11. Технологии и методики изучения темы «Алгоритмизация и программирование» в школьном курсе информатики и ИКТ. Определение алгоритма. Свойства алгоритмов. Способы описания алгоритмов. Базовые алгоритмические структуры. Исполнители. Учебные исполнители, работающие в обстановке. ЭВМ – исполнитель алгоритмов. Парадигмы программирования. Языки программирования: машинно-ориентированные, высокого уровня. Системы программирования. Подходы к раскрытию темы в учебной литературе. Методические рекомендации по изучению темы (начальная школа, средняя школа, старшая школа). Требования к знаниям и умениям учащихся по теме.

  12. Технологии и методики изучения темы «Технология работы с текстовой информацией» в школьном курсе информатики и ИКТ. Область применения. Аппаратные средства. Прикладные программные средства. Текстовые редакторы и процессоры. Подходы к раскрытию темы в учебной литературе. Методические рекомендации по изучению темы (начальная школа, средняя школа, старшая школа). Требования к знаниям и умениям учащихся по теме.

  13. Технологии и методики изучения темы «Технология работы с графической информацией» в школьном курсе информатики и ИКТ. Область применения. Аппаратные средства. Прикладные программные средства. Графические редакторы: растровые, векторные. Подходы к раскрытию темы в учебной литературе. Методические рекомендации по изучению темы (начальная школа, средняя школа, старшая школа). Требования к знаниям и умениям учащихся по теме.

  14. Технологии и методики изучения темы «Технология мультимедиа» в школьном курсе информатики и ИКТ. Область применения. Аппаратные средства. Прикладные программные средства. Мультимедийное обеспечение ПК. Подходы к раскрытию темы в учебной литературе. Методические рекомендации по изучению темы (начальная школа, средняя школа, старшая школа). Требования к знаниям и умениям учащихся по теме.

  15. Технологии и методики изучения темы «Технология хранения и поиска информации» в школьном курсе информатики и ИКТ. Область применения. Аппаратные средства. Прикладные программные средства. Информационные системы. Базы данных. Системы управления базами данных. Подходы к раскрытию темы в учебной литературе. Методические рекомендации по изучению темы (начальная школа, средняя школа, старшая школа). Требования к знаниям и умениям учащихся по теме.

  16. Технологии и методики изучения темы «Технология обработки числовой информации» в школьном курсе информатики и ИКТ. Область применения. Аппаратные средства. Прикладные программные средства. Электронные таблицы. Табличные процессоры. Подходы к раскрытию темы в учебной литературе. Методические рекомендации по изучению темы (начальная школа, средняя школа, старшая школа). Требования к знаниям и умениям учащихся по теме.

  17. Технологии и методики изучения темы «Телекоммуникационные технологии» в школьном курсе информатики и ИКТ. Локальная сеть, организация и назначение. Организация глобальных сетей. Интернет. Информационные услуги Интернета. Поиск информации в Интернете. Подходы к раскрытию темы в учебной литературе. Методические рекомендации по изучению темы (начальная школа, средняя школа, старшая школа). Требования к знаниям и умениям учащихся по теме.

7.4. Литература для подготовки

  1. Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: учебник для 6 класса / Л.Л. Босова. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. 208 с.

  2. Босова Л.Л. Информатика и ИКТ. 5-7 классы : методическое пособие / Л.Л. Босова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. 464 с.

  3. Воронкова О.Б. Информатика: методическая копилка преподавателя: методический материал / О. Б. Воронкова. Ростов н/Д : Феникс, 2008. 313 с.

  4. Гайдамак Е.С. Средства информационных и коммуникационных технологий в обучении информатике: учебно-методическое пособие / Е.С. Гайдамак, Г.А. Фёдорова. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2009. - 82 с.

  5. Гейн. А.Г. Информатика и информационные технологии : учеб. Для 8 кл. общеобразват. Учреждений / А.Г. Гейн, А.И. Сенокосов, Н.А. Юнерман. – 2-е изд., дораб. и доп. М. : Просвещение, 2008. 175 с.

  6. Информатика для 10-11 классов : Сборник элективных курсов / Сост. А.А. Чернов, А.Ф. Чернов. Волгоград : Учитель, 2006. 191 с. Библиогр.: с. 190.

  7. Информатика и ИКТ. Учебник. 8-9 класс / под ред. проф. Н. В. Макаровой. – СПб. : Лидер, 2009. 416 с.

  8. Информатика и ИКТ: Методическое пособие для учителей. Часть 1. Информационная картина мира / Под ред. Проф. Н.В. Макаровой. СПб.: Питер, 2008. 300 с.

  9. Информатика и ИКТ: Методическое пособие для учителей. Часть 2. Программное обеспечение информационных технологий. / Под ред. проф. Н.В. Макаровой. СПб.: Питер, 2009. 430 с.

  10. Информатика и ИКТ: Методическое пособие для учителей. Часть 3. Техническое обеспечение информационных технологий. / Под ред. проф. Н.В. Макаровой. СПб.: Питер, 2009. 206 с.

  11. Информатика. 10-11 класс : учебное пособие / под ред. Н. В. Макаровой. СПб. : Питер, 2006. 300 с.

  12. Информатика. 5-11 классы: развернутое тематическое планирование / авт.-сост.: А.М. Горностаева, Н.П. Серова. - Волгоград: Учитель, 2008. - 192 с.

  13. Лапчик М.П. Методика преподавания информатики: Учебное пособие/ М.П. Лапчик, И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер; Под общ. ред. М.П. Лапчика. М.: Академия, 2003. 624 с. (Высшее образование)

  14. Лапчик М.П. Теория и методика обучения информатике: Лабораторный практикум: Учебное пособие / М.П. Лапчик, М.И. Рагулина, Л.В. Смолина; Под ред. М.П. Лапчика. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2004. 312 с.

  15. Макарова Н.В. Программа по информатике и ИКТ. Системно-информационная концепция: к комплекту учебников по информатике и ИКТ. 5-11 класс / Н.В. Макарова. - СПб.: Питер, 2009. - 128 с.

  16. Михеева Е.В. Информационные технологии: Элективный ориентационный курс для учащихся 9 класса: Книга для чтения (хрестоматия) / Е.В. Михеева. М.: Академия, 2004. 160 с. (Предпрофильная подготовка школьников).

  17. Семакин И.Г. Преподавание базового курса информатики в средней школе: методическое пособие / И.Г. Семакин, Т.Ю. Шеина. - 4-е изд. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 416 с.

  18. Семакин И.Г. Информатика и информационно-коммуникационные технологии. 8 класс : Базовый курс / И.Г. Семакин, Л.А. Залогова, С.В. Русаков. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. 176 с.

  19. Семакин И.Г. Информатика и информационно-коммуникационные технологии. 9 класс : Базовый курс: Учебник / И.Г. Семакин, Л.А. Залогова, С.В. Русаков, Л.В. Шестакова. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. 371 с.

  20. Семакин И.Г. Информатика. 10 кл.: Учебник / И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. 165 с.

  21. Софронова Н.В. Теория и методика обучения информатике : Учебное пособие / Н.В. Софронова. - М. : Высшая школа, 2004. 223 с.

  22. Теория и методика обучения информатике / М.П. Лапчик, И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер, М.И. Рагулина и др./ под.ред.М.П. Лапчика. М.:Издательский центр» Академия», 2008. 592 с.

  23. Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ : учебник для 8 класса. – 2-е изд., испр. М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. 178 с.

  24. Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ : учебник для 9 класса. М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 295 с..

  25. Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. Базовый уровень : учебник для 11 класса. – 3-е изд., испр. М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. 187 с.

  26. Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. Профильный уровень : учебник для 10 класса. – 3-е изд., испр. М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 387 с.

  27. Угринович Н.Д. Преподавание курса "Информатика и ИКТ" в основной и старшей школе. 8-11 классы + CD: методическое пособие. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. - 184 с.

  28. Фёдорова Г.А. Организация проектной деятельности учащихся в процессе обучения информатике: учебно-методическое пособие. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2007. - 68 с.


VIII. ^ ПРОГРАММА ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ПРОФИЛЬНЫМ ИСПЫТАНИЯМ ПО МАТЕМАТИКЕ


8.1. Программа вступительного экзамена в магистратуру по направлению 050100 Педагогическое образование, магистерская программа «Математическое образование» интегрирует программы фундаментальных математических курсов «Основы дискретной математики», «Математические модели, методы и теории», «Алгебра и теория чисел», «Математическая логика», «Геометрия», «Математический анализ» и курса «Технология и методика обучения математики». Она составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению 050200 «Физико-математическое образование», профессиональный образовательный профиль «Математика».

8.2. Основные разделы

      1. Элементы математической логики, теории множеств, комбинаторики. Понятие высказывания. Высказывательная переменная. Основные логические связки и логические операции над высказываниями. Формулы алгебры высказываний и их логические возможности. Равносильные формулы. Тавтологии и противоречия. Законы логики. Предикаты. Тождественно истинные, тождественно ложные предикаты. Область истинности предиката. Логические операции над предикатами. Область истинности отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции двух предикатов. Кванторные операции над предикатами.

Множество. Отношения между множествами, их свойства. Операции над множествами и их свойства. Декартово произведение множеств. Соответствия, свойства соответствий. Суперпозиция соответствий. Функции, отображения.

Бинарные отношения. Отношение эквивалентности и разбиение множества на классы. Фактор-множество. Теорема о связи отношения эквивалентности и разбиения множества

Различные виды соединений элементов и их количества.

      1. Основные алгебраические структуры. Элементы теории групп, колец и полей. Числовые поля. Алгебраические операции и алгебры. Бинарные операции и их свойства. Определение, примеры и простейшие свойства групп. Группы преобразований. Подстановки. Подгруппы группы, смежные классы группы по подгруппе. Нормальные делители. Примеры. Конечные группы Морфизмы полугрупп, групп. Основные теоремы об изоморфизмах полугрупп, групп.

Определение, примеры и простейшие свойства колец и полей. Подкольца и идеалы. Числовые кольца и поля. Наименьшее числовое поле. Морфизмы колец, полей. Основные теоремы об изоморфизмах колец, полей.

      1. Векторные пространства. Евклидовы пространства.

Определение, примеры и простейшие свойства линейных (векторных) пространств. Арифметическое n-мерное векторное пространство над данным полем и его свойства. Линейная зависимость векторов. Свойства линейной зависимости, базис и размерность конечномерного векторного пространства.

Определение и свойства подпространства линейного пространства. Линейная оболочка и ее свойства. Базис и размерность конечномерных линейных пространств. Матрица перехода от одного базиса к другому. Изоморфизм линейных пространств. Определение и свойства евклидова пространства. Изоморфизм евклидовых пространств.

      1. Системы линейных уравнений. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений. Элементарные преобразования уравнений системы. Равносильные системы. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Однородные системы линейных уравнений, фундаментальная система решений. Связь между решениями неоднородной СЛУ и соответствующей однородной СЛУ. Ранг матрицы. Различные способы вычисления ранга матрицы. Обратная матрица и ее вычисление. Критерий обратимости квадратной матрицы.

      2. Линейные отображения. Определение линейного преобразования (линейного оператора). Линейные операторы конечномерных линейных пространств. Ранг и дефект, ядро и образ линейного оператора. Связь между матрицами линейного оператора относительно различных базисов. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.

      3. Теория делимости в кольце целых чисел. Области целостности. Примеры. Обратимые и ассоциированные элементы области целостности. Делимость в области целостности и ее свойства. НОД и НОК двух элементов области целостности и их свойства. Евклидовы кольца. Алгоритм Евклида для вычисления НОД в евклидовом кольце. Основная теорема арифметики.

      4. Теория сравнения. Диофантовы уравнения. Сравнения и их свойства. Функция Эйлера. Теоремы Эйлера и Ферма. Линейные сравнения и методы их решения. Диофантовы уравнения 1-ой степени с двумя неизвестными и их целочисленные решения. Арифметические приложения теории сравнений: вывод признаков делимости, определение длины периода при обращении обыкновенной дроби в десятичную.

      5. Теория многочленов от одной и нескольких переменных. Многочлены над числовыми полями. Многочлены от одной переменной. Корни многочлена. Теорема Безу. Схема Горнера. Разложение многочлена по степеням линейного двучлена. Делимость многочлена и ее свойства. НОД, НОК многочленов и их свойства. Алгоритм Евклида. Многочлены над полем комплексных чисел. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена над полем комплексных чисел на линейные множители. Теорема Виета. Многочлены над полем действительных чисел. Неприводимые над полем действительных чисел многочлены. Разложение многочлена над полем действительных чисел на неприводимые линейные множители и множители второй степени с отрицательным дискриминантом. Многочлены над полем рациональных чисел. Теорема о рациональных корнях многочлена с целыми коэффициентами.

Многочлены от нескольких переменных. Симметрические многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах.

      1. Основные числовые системы. Аксиомы Пеано. Аксиоматическое определение системы натуральных чисел. Принцип полной математической индукции. Сложение и умножение на множестве натуральных чисел и их свойства. Отношение порядка на множестве натуральных чисел и его свойства.

      2. Ряды. Числовой ряд и его частичные суммы. Сходящиеся ряды. Необходимое условие сходимости ряда. Гармонический ряд. Критерий Коши. Критерий сходимости положительного ряда. Признаки сравнения, Даламбера, Коши, интегральный признак Маклорена-Коши. Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница. Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Функциональные последовательности и ряды. Область сходимости. Равномерная сходимость. Признак равномерной сходимости Вейерштрасса. Свойства равномерно сходящегося ряда: непрерывность суммы, интегрирование и дифференцирование. Степенные ряды. Ряд Тейлора. Разложение элементарных функций в степенной ряд.

      3. Основания геометрии. Аксиоматический метод построения геометрии. Требования к системе аксиом. Системы аксиом Гильберта, Вейля. Аксиоматика школьного курса геометрии. Геометрия Лобачевского. Историческая значимость. Непротиворечивость геометрии Лобачевского. Общее и различное в теории параллельных на плоскостях Евклида, Лобачевского и Римана.

      4. Современное состояние школьного математического образования: роль математического образования в современных образовательных системах; основные направления обновления школьного математического образования (гуманизация, гуманитаризация, уровневая и профильная дифференциация, интеграция и др.) и изменение его целей (от обучающих, воспитательных и развивающих к прогностическим, мировоззренческим, личностно- ориентированным).

      5. Математическое образование и развитие. Специфические особенности развития мышления в процессе обучения математике. Развитие логичности мышления, пространственного мышления в процессе изучения геометрии. Математические способности, их диагностика и развитие.

      6. Основные методы, используемые в школьном математическом образовании. Проблема методов на современном этапе развития школьного математического образования. Классификации методов. Научные методы в обучении математике: анализ и синтез, сравнение и аналогия, обобщение, абстрагирование и конкретизация.

      7. Математические методы и методика их использования в обучении математике, особенности использования метода математического моделирования в школьном курсе математики. Методы обучения в школьном курсе математики: методы организации (словесные, наглядные и практические), стимулирования и контроля. Средства обучения математике. Классификация средств обучения математике, печатные, наглядные и технические средства обучения математике. Использование компьютера в обучении математике.

      8. Математические понятия и методика их формирования. Математическое понятие, его объем и содержание. Определение понятия; требования к определению. Методика формирования математических понятий: индуктивный и дедуктивный методы формирования математических понятий, основные этапы их формирования; учебные действия, связанные с формированием понятия (проведение под понятие, выведения следствий из факта существования понятия, классификация понятий).

      9. Математические предложения и их доказательства в школьном курсе математики. Теоремы и аксиомы как виды математических предложений. Логическое строение математических теорий. Связь аксиом, определений и теорем. Аксиомы, требования к системе аксиом школьного курса математики, методика изучения аксиом. Теоремы, структура теорем; виды теорем. Методика изучения структуры теоремы и взаимосвязей теорем. Доказательство теорем: понятие доказательства, структура доказательства, виды доказательств. Методика обучения различным видам доказательства. Основные этапы методики обучения доказательству теорем в школьном курсе математики: пропедевтика, мотивация доказательства, методика обучения поиску доказательства, методика оформления доказательств. Применение теорем при доказательстве других утверждений и решении задач.

      10. Задачи в школьном курсе математики. Роль и функции задач в обучении математике. Понятие школьной математической задачи, её структура. Классификации задач школьной математики. Общая методика обучения решению задач: работа с условием, поиск решения, оформление, анализ полученного решения.

      11. Общие вопросы методики обучения алгебре в основной школе. Алгебра как учебный предмет. Содержание курса алгебры в основной школе. Цели, задачи обучения алгебре. Особенности учебной программы. Начальные трудности. Учебно-методическое обеспечение курса алгебры. Образовательные стандарты по курсу алгебры основной школы. Внутри предметные и межпредметные связи курса алгебры. Методика формирования алгебраических понятий. Особенности решения задач в курсе алгебры. Преподавание алгебры через задачи. Алгоритмизация курса алгебры. Различные виды уроков алгебры и их планирование. Дифференциация обучения на уроках алгебры.

      12. Общие вопросы методики обучения геометрии в основной школе. Содержание курса геометрии основной школы. Цели обучения геометрии в основной школе. Содержание курса геометрии основной школы. Различные подходы к построению курса планиметрии. Альтернативные учебники (критерии сравнения: принципы изложения материала, система упражнений, связь с жизнью, доступность, язык изложения, полиграфическое оформление и др.). Образовательные стандарты в курсе геометрии основной школы. Логическое строение курса геометрии основной школы. Аксиоматический метод в курсе геометрии основной школы. Методика ознакомления учащихся основной школы с логическим строением курса планиметрии. Математические предложения и доказательства в курсе геометрии основной школы. Математические предложения. Аксиомы теоремы. Классификация теорем. Доказательства в курсе геометрии основной школы. Индукция и дедукция как основные приемы обоснования математических предложений. Воспитание потребности в логическом доказательстве. Методика обучения доказательству теорем.

8.3. Вопросы вступительного экзамена в магистратуру

Блок «Математика»:

  1. Группа. Примеры групп. Простейшие свойства групп.

  2. Принцип математической индукции.

  3. Кольцо целых чисел. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел.

  4. Функция. Предел и непрерывность функции в точке. Основные свойства непрерывных функций на отрезке.

  5. Последовательность. Предел числовой последовательности. Теорема о пределе монотонной последовательности. Необходимый и достаточный признак сходимости последовательности.

  6. Трехмерное евклидово пространство. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.

  7. Система аксиом Вейля трехмерного евклидова пространства.

  8. Уравнения прямых и плоскостей в трехмерном пространстве.

  9. Дифференцируемые функции одной переменной. Геометрический и механический смысл производной. Правила дифференцирования.

  10. Поле. Простейшие свойства поля. Поле рациональных чисел. Примеры полей.

  11. Поле комплексных чисел. Геометрическое представление комплексных чисел и операций над ними. Тригонометрическая форма комплексного числа.

  12. Системы линейных уравнений. Равносильные системы линейных уравнений.

  13. Показательная функция; ее основные свойства. Разложение в степенной ряд.

  14. Логарифмическая функция; ее основные свойства. Разложение в степенной ряд.

  15. Тригонометрические функции; их основные свойства. Разложение синуса и косинуса в степенной ряд.

  16. Теорема Лагранжа. Условия постоянства, монотонности и выпуклости функции на промежутке. Экстремумы и точки перегиба.

  17. Первообразная и неопределенный интеграл. Интегрирование подстановкой и по частям.

  18. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.

  19. Площадь плоской фигуры и длина дуги. Приложения определенного интеграла к вычислению площади плоской фигуры, длины дуги.

  20. Числовые ряды. Признаки сходимости: Даламбера и интегральный. Абсолютно и условно сходящиеся ряды.

  21. Формула и ряд Тейлора.

Блок «Теория и методика обучения математике»:

  1. Цели и содержание обучения математике в общеобразовательной школе.

  2. Дидактические принципы в обучении математике.

  3. Методы обучения математике.

  4. Задачи в обучении математике.

  5. Методика обучения учащихся доказательству теорем.

  6. Методика формирования у учащихся математических понятий.

  7. Уровневая и профильная дифференциация в обучении математике.

  8. Методика формирования тождественных преобразований у учащихся.

  9. Методика формирования пространственных представлений у учащихся при обучении геометрии.

  10. Методика преподавания числовых систем в школьном курсе математики.

  11. Методика преподавания функций в школьном курсе математики.

  12. Методика преподавания производной и ее приложений в школьном курсе математики.

  13. Методика преподавания интеграла и его приложений в школьном курсе математики.

  14. Методика преподавания первых разделов стереометрии (перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей).

  15. Методика преподавания многогранников, тел вращения и их объемов.

    1. Литература для подготовки

  1. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе. Ростов–на-Дону.: Феникс, 2005. 252с.

  2. Далингер В.А. Обучение учащихся доказательству теорем / Учеб. пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. 419с.

  3. Далингер В.А. Обучение учащихся стереометрии посредством решения задач. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. 365с.

  4. Зильберберг Н.И. Урок математики. Подготовка и проведение. М. : Просвещение, 1996. 178с.

  5. Каплан Б.С., Рузин Н.К. Столяр А.А. Методы обучения математике. Минск. : Народная асвета, 1981. - 191с. Кожарин А.Ф., Лебедев В.К., Давыдова И.Л. Алгебра и геометрия. Методика и практика преподавания в 9-11 классах. Р-на-Дону.: Феникс, 2002. 352с

  6. Колягин Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе: общая методика. – М.: Просвещение, 1980

  7. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов пед. институтов. /Сост. Р.С.Черкасов, А.А.Столяр. – М. : Просвещение, 1985. -336с.

  8. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. 0пособие для студентов физ.-мат. фак. Пед. институтов. / В.А.Оганесян, Ю.М.Колягин, Г.Л.Луганкин, В.Я.Санинский. М. :Просвещение, 1980. 368с.

  9. Новик И.А. Практикум по методике обучения математике: учебное пособие / И.А. Новик, Н.В. Бровка. - М.: Дрофа, 2008. - 240 с.

  10. Сечкин Методические указания по теме "Пределы": методические указания / Г. И. Сечкин. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2008. 44 с.

  11. Темербекова А.А. Методика преподавания математики. М.: Владос, 2003. 176с.

  12. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике. М.: Флинта, 1998. 224с.

Дополнительная литература:

  1. Гушо Л.В., Ильина М.С. Единый государственный экзамен. Математика: Учеб. пособие. М.: Московский лицей, 2007. 121 с.

  2. Далингер А.А. Критическое мышление учащихся и его развитие средствами примеров и контрпримеров по математике. Омск: Изд-во ГОУ ОмГПУ, 2009. 33с.

  3. Далингер А.А. Методика реализации внутрипонятийных связей в процессе обучения математике / Книга для учителя. М.:Просвещение , 1991. 80с.

  4. Далингер А.А. Планиметрические задачи на построение. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999. 202с.

  5. Далингер А.А. Поисково-исследовательская деятельность учащихся по математике. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2005. 456с.

  6. Далингер А.А. Стереометрические задачи на построение.: Санкт-Пет.:Тесса, 2000. 122с.

  7. Далингер А.А. Теоретические основы когнитивно-визуального подхода к обучению математике. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2006. 144с.

  8. Далингер А.А. Учебно-исследовательская деятельность учащихся в процессе изучения дробей и действий над ними. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2007. 191с.

  9. Загородных, К.А. Контрольные задания по методике преподавания математики / К.А. Загородных, Т.В. Баракина. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2007. - 64 с.

  10. Кальт Е.А. Организация адаптивной системы обучения математике учащихся 5-6 классов: учебное пособие / Е. А. Кальт. Омск : Изд-во ОмГПУ, 2010. 92 с.

  11. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М.:Знание, 1980. 70с.

  12. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. М.: Наука, 1976. 448с.

  13. Теоретические основы обучения математике в средней школе: психология математического образования: учебное пособие / авт.-сост. В.А. Гусев. - М.: Дрофа, 2010. - 476 с.

  14. Ульянова Т.В. Изучение темы "Действительные числа" на профильном уровне: учебно-методическое пособие к учебнику С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина "Алгебра и начала математического анализа 10" / Т. В. Ульянова. Омск : Изд-во ОмГПУ, 2010. 120 с.


razdel-8-programmno-metodicheskoe-obespechenie-obrazovatelnoj-programmi-v-2001011-uchebnom-godu.html
razdel-8-razrabotka-proektnoj-i-rabochej-dokumentacii-dlya-stroitelstva-podstanciya-110-kv-inaglinskij-uk-s-zahodami-linii-elektroperedach-110-kv.html
razdel-8-rukovodstvo-po-letnoj-ekspluatacii-kniga-2.html
razdel-8-sindrom-rannego-detskogo-autizma-uchebno-metodicheskoe-posobie-rekomendovano-uchebno-metodicheskim-sovetom.html
razdel-8-smertnost-prodolzhitelnost-zhizni-samosohranitelnoe-povedenie.html
razdel-8-strahovanie-programma-minimum-kandidatskogo-ekzamena-po-specialnosti-08-00-10-finansi-denezhnoe.html
  • tests.bystrickaya.ru/kravchenko-a-i-pevcova-e-a-ucheb-dlya-6-kl-obsheobrazovatelnih-uchrezhdenij.html
  • desk.bystrickaya.ru/plani-lekcij-po-discipline-innovacionnij-menedzhment-lekciya-1-vvedenie-v-innovacionnij-menedzhment.html
  • institute.bystrickaya.ru/glava-18-okonchanie-prodolzheniya-okonchaniya-interlyudii-mir-v-predstavlenii-rebenka.html
  • essay.bystrickaya.ru/chast-6-pravila-programmirovaniya-na-si-i-si-alen-i-golub.html
  • otsenki.bystrickaya.ru/s-a-kozhevnikov-rukovoditel-ro-fsfr-rossii-v-yuvr-stranica-9.html
  • thesis.bystrickaya.ru/pravovoj-status-rabotayushih-zhenshin-i-lic-s-semejnimi-obyazannostyami-chast-2.html
  • assessments.bystrickaya.ru/ekstaz-a-a-shevchenko-sriaurobindoamail-ru-v-g-baranova.html
  • tests.bystrickaya.ru/literatura-hronika-mapryal.html
  • essay.bystrickaya.ru/deyatelnosti-municipalnogo-doshkolnogo.html
  • predmet.bystrickaya.ru/rukovodstvo-po-primeneniyu-evropejskoj-sistemi-perevoda-i-nakopleniya-kreditov-ects-v-kirgizskoj-respublike-bishkek-2005.html
  • thesis.bystrickaya.ru/povestka-dnya-gazeta-avtor-ne-ukazan-23042008-074-str-21-gosduma-rf-monitoring-smi-23-aprelya-2008-g.html
  • institut.bystrickaya.ru/spravochnik-podgotovlen-too-centr-podgotovki-professionalnih-buhgalterov.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/poryadok-i-ocenka-vipolneniya-laboratornih-rabot-spisok-profilej-podgotovki-bakalavra-po-napravleniyu-034700.html
  • turn.bystrickaya.ru/p-a-skrelina-lingvistika-i-sovremennie-rechevie-tehnologii.html
  • testyi.bystrickaya.ru/7-sinip-tosan-nsa-fizikada-zetteletn-tabiat-bilistarini-ataui.html
  • lesson.bystrickaya.ru/spvoch-petrushki-ne-lishe-psnyami-zhivut.html
  • composition.bystrickaya.ru/otbor-i-opredelenie-perspektivnosti-yunih-sportsmenov-orientirovshikov.html
  • textbook.bystrickaya.ru/iiipsihiatricheskie-uchrezhdeniya-evropejskij-komitet-po-preduprezhdeniyu-pitok-i-beschelovechnogo-ili-unizhayushego-dostoinstvo.html
  • urok.bystrickaya.ru/priznaki-delimosti-chisel-na-2-3-5-910.html
  • kanikulyi.bystrickaya.ru/zarubezhnij-opit-gosudarstvennih-i-municipalnih-zaimstvovanij.html
  • college.bystrickaya.ru/11opisanie-transportnoj-seti-poyasnitelnaya-zapiska-210406000000001-rukovoditel-ivanov-s-p-konsultant.html
  • textbook.bystrickaya.ru/institut-matematiki-i-informatiki-konferencii.html
  • learn.bystrickaya.ru/glava-15-vnov-na-volosok-ot-smerti-kniga-vidayushegosya-uchenogo-mistika-i-duhovnogo-uchitelya-xx-veka-dzh-g-bennetta.html
  • urok.bystrickaya.ru/programma-disciplini-sravnitelnoe-bankovskoe-pravo-dlya-specialnosti-030501-65-yurisprudenciya-podgotovki-specialista-grazhdansko-pravovaya-specializaciya-avtor-k-yu-n-professor-vishnevskij-a-a.html
  • zadachi.bystrickaya.ru/otchyot-o-preddiplomnoj-praktike-v-federalnom-agentstvom-po-turizmu-rosturizm.html
  • write.bystrickaya.ru/formovanie-plastmassovih-trub-instrukciya-sn-478-80-sokrashennij.html
  • klass.bystrickaya.ru/82-matur-dbiyat-dbiyat-beleme.html
  • college.bystrickaya.ru/1-investicionnaya-strategiya-kak-element-upravleniya-predpriyatiem.html
  • reading.bystrickaya.ru/konkurs-kollektivnih-i-individualnih-nauchnih-proektov-starsheklassnikov.html
  • learn.bystrickaya.ru/glava-trinadcataya-obezlichennaya-statistika-jozef-ollerberg-nemeckij-snajper-na-vostochnom-fronte-1942-1945.html
  • studies.bystrickaya.ru/analiz-realizacii-produkcii.html
  • school.bystrickaya.ru/analiz-hozyajstvenno-botanicheskih-sortov-ovoshej.html
  • bukva.bystrickaya.ru/municipalnaya-sobstvennost-vidi-i-form-zemlepolzovaniya.html
  • university.bystrickaya.ru/godovoj-otchet-po-itogam-raboti-za-2005-god-g-elabuga-2006-god.html
  • uchitel.bystrickaya.ru/rabota-po-buhgalterskomu-uchetu-na-temu-zarabotnaya-plata-rabotu-stranica-2.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.